方程ax^2+bx+c=0怎么解?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 03:03:34
如题,且(a不等于0)
要有过程,谢谢.

这不就是基本的一元二次方程么，采用配方法
ax^2+bx+c=0
两边同除以a得
x^2+(b/a)x+c/a=0
x^2+b/ax+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a
(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2
当b^2-4ac<0时 无解
当b^2-4ac>=0时
x+b/2a=±(√b^2-4ac/2a)
x=(-b±√b^2-4ac)/2a

ax^2+bx+c=0

x^2+bx/a+c/a=0

(x+b/(2a))^2=b^2/(4a^2)-c/a

(x+b/(2a))^2=(b^2-4ac)/(4a^2)

(1)b^2-4ac>=0:
x+b/(2a)=(+/-)根号(b^2-4ac)/2a

x1=-b/(2a)+根号(b^2-4ac)/2a
x2=-b/(2a)-根号(b^2-4ac)/2a

(2)b^2-4ac<0,方程无实解。

ax^2+bx+c=0
x^2+(b/a)x+c/a=0
x^2+(b/a)x+(b/(2a))^2+c/a-(b/(2a))^2=0
(x+b/2a)^2=(b/(2a))^2-c/a
x+b/2a=±根号（（b/(2a))^2-c/a）
x=±根号（（b/(2a))^2-c/a）-b/2a
x=(-b±根号（b^2-4ac))/2a

ax^2+bx=-c
x^2+(b/a)x=-c/a
x^2+2(b/2a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a
(x+b/(2a))^2=(b^2-4ac)/(4a^2) 讨论1 当b^2-4ac>=0
你自己做吧

一元二次方程的求根公式
ax^2+bx+c=0 的解为
x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)
若b^2-4ac<0，则变成
x=[-b±√(4ac-b^2)*i]/(2a)